渗流力学作业

摘要

渗流力学是当今运用较广的学科之一,广泛运用于油气田开采及其他相关领域。可渗流力学机理尚不清晰,大量的实践缺乏理论指导,呈现出运用在前,理论滞后的情况,以为工程实践提供有效指导。本文从方法论角度出发,评判渗流力学研究过程中的诸多误区,指出渗流力学研究应当分为基质结构与运动机理两部分进行研究,为渗流力学研究提出新的思路。

关键词

方法论 渗流力学 纳微尺度渗流

绪论 —— 科学的写作

在谈论科学的写作时,常用的“科学”一词是如此之熟悉,如此之必要,以至于一旦离开它我们便举步维艰,无从下笔。科学意味着对事物本质系统的、正确的知识,这通常依赖于若干正确的方法。一般人们认为科学活动是具有某些具体特征的,譬如,穷尽性、一致性、简约性、客观性、可证伪性等,同时对“科学与否”往往采用实践来检验。于是科学的写作,即是求诸“更好地描述已在那里的事物”这一物理学的经典概念,希望它能阐明事物的性状,或破释疑难,由此以破谬扶正,从而展现真理1

科学的写作不应是一种文字,但可悲的是我们不得不求诸文字来表述科学。我们常说的“科学的美德”,文字一项都没有:文字的意义既无法穷尽,也难以得到一致的解释,修辞繁琐,一旦下笔甚至没有客观的可能性。但现状是,我们无法利用文字以外的东西来阐述科学。既然不得不用文字来阐释科学,那么文字应当尽可能的不偏不倚。因此,所有“科学的”写作必须奉行一个“严肃”的方法,即其应先描述对象之简约,正规,标准的范例,尽可阐明它拥有的,确实存在的“自然之本质”,然后再借此出发,讨论其他被我们界定为“衍生、发展、褪变”的实例2。这便是德里达所言的策略性回归的方法(The enterprise of returning “strategically”)

传统渗流力学的体系与特点

传统流体力学,乃是以Navier-Stokes方程(以下简称N-S方程)为基石建立起来的,N-S方程本质是牛顿第二定律的运用,依旧是在经典力学的框架下。周知,牛顿第二定律所依靠的基本假设(例如物的连续性和场的可微性)存在问题,所以基于牛顿第二定律而衍生出来的N-S方程也定然存在谬误,显而易见的是,流体本身并不是连续的,在微观尺度下粒子的直径也无法被忽略:例如在纳微尺度渗流情形中,吼道的尺度通的直径常只有数个到数十个纳米,而单个水分子的直径约为 0.4 纳米,显然在此情况下连续性假设已然不适用;同时涉及到的场也未必全都可微。正是因为N-S方程存在这样或者那样的不严谨之处,仅依靠N-S方程来研究纳微尺度的流体研究就显得力不从心了。所以意欲研究现代渗流,就必须脱离经典力学体系,否则就像被束缚住了手脚,动弹不得。

当今渗流力学的结构

围绕着渗流的实事建立起来的现代渗流力学科学,在研究方向上,通常可以被分为两个方面。

达西尺度(大尺度)渗流力学

首先是达西尺度渗流力学,它是在N-S方程与达西定律的基础上,不断演变形成的一套实验学科。主要研究对象是尺度在 $10^0$m 量级及以上的渗流问题。在此尺度下,尚可将土壤、岩石与流体看作连续介质时,采用达西方程或非达西方程(高速、低速),同时在处理离散介质(例如大裂缝或岩洞)时,可以视流体作自由流动,此时可采用N-S方程或者Brinkman方程。

达西尺度渗流力学的不可能性

达西尺度渗流力学是从宏观渗流现象的实事出发的,它不探究机理,其唯一的任务是指出渗流实事的宏观现象规律,通过求诸于“更好地描述已在那里的事物”这一物理学的经典概念,将所有影响渗流强度的因素通归于渗透系数K。达西或许是寄希望于后人,通过穷尽所有对K有影响的参数,从而求得渗流的真理。

若仔细思考则会发现,K的求解是几乎是不可能的。从数学的角度来看,求得K的过程是一个复杂的,多元的映射过程,从不仅种类繁多,且相互关联,同时还具有极强随机性的渗流基质属性,映射到单一的变量渗透系数K的过程。从信息学的角度来看则更直观,求得K的过程是一个从较大信息熵压缩到较小信息熵的过程,其中不免丢失了大量的细节,最致命的是研究者们甚至都不知道自己究竟忽略了什么。

受限于达西尺度渗流力学的狭隘视角,无法一次性求解大范围介质内部的渗流情形,所以其研究尺度也只能在$10^0$m量级左右,利用现在常用的有限差分法、有限体积法、有限元法、多元尺度有限元法等各方法,拆分控制体体积,在不同控制体之间通过各类真理性的方程(例如各类守恒方程)连接,希望通过对各个控制体内渗流运动的求解,还原大尺度下渗流的真实情形,这是种类似于数学上积分的求解方式。可值得注意的是,在达西尺度研究中被忽略的部分,经过这一“积分”运算后,仍然是可被忽略的么?就如同N-S方程中的湍动项一样 ,即便是高阶小量,但最后求解时却还是无法忽略它,甚至还在一定程度上决定了系统的状态。

总的来说,达西尺度下的渗流研究,一是不知道自己忽略了什么,二是更不知道所忽视的部分对结果有何影响,在此情况下,若想依靠模拟说明什么问题,恐怕其证明力甚微,同时其结论也理应受到质疑。

不光正问题求解精度尚存问题,逆问题求解同样存在问题,依靠少量信息就来描述庞杂的渗流基质的性质是非常困难的,除了某些单一的运用场景下(例如部分油气田测井)尚能提供有用信息,其他大部分情况都难以适用,即使拟合得到数据,也往往是非科学的,不准确的,没有证明力的。因此也影响了达西尺度渗流力学的应用。

总之,达西尺度渗流力学是一门纯粹的观察性学科,它的观点必然是很狭隘的,无法回答渗流现象中机理性的问题,同时得到的结论也饱受质疑。因而作为一门学科,达西尺度渗流力学承受着方法论和本体论上的巨大压力,

纳微尺度渗流力学

相对于常规尺度而言,纳微尺度下物质的性质有很大的不同,例如边界速度滑移、温度跳跃效应、粗糙度效应、表面力效应等。现在普遍认为,这些现象的根源在于微观粒子间的相互作用导致的。相比达西尺度渗流力学,纳微尺度渗流力学在方法论上采用了与经典时期不同的态度,姑且称之为现代科学态度——“它穷尽所有的现代技术,将研究对象一步一步地细化,试图找到唯一的不可分的尺度作为立足点和观察点,在这个尺度下,寻找被描述物质确有的,其简约、正规、标准的‘自然之本质’”。

多尺度渗流的机遇与挑战

在不断的细化研究对象时,任何一个研究者都会不可避免地发现,流体的流动情形与基质的结构存在千丝万缕的关系。而渗流中,不同尺度下的研究,因其立足的尺寸不同,采取的方法也不尽一致,例如:纳米级的流动中,分子间作用力占主导,通常采用密度泛函理论、分子动力学、蒙特卡罗方法来研究;而微米级的流动中,Boltzmann方程或者N-S方程仿佛又能较好求解。可是在渗流中,多种尺度往往共同存在,一个孔道中既有微米级孔道,同时也存在纳微级孔道,那究竟该用哪种方法呢?基质结构的这种复杂性,给了研究者们当头一棒。因为他们发现,他们竭尽思虑试图寻找的“简约、正规、标准的‘范例’”仿佛自始就不存在。多尺度下的流动更是使纳微尺度渗流力学的研究失去了立足点。

近些年提出的数字岩心方法,我既未曾接触过,同时了解得也不多,各种构建方法百家争鸣,其实质就是为了准确描述岩石孔隙的组成,从而使得上述方法得以有运用的前提,因为若是结构都不准确,自然后续的方法运用就更无从谈起了。

结语:更多的信息与更先进的方法

所谓科学的方法,应当是寻找“简约、正规、标准的’范例’”,若仔细思考则会发现,渗流力学的研究确是在引导我们走向更多,更多,乃至更多的数据,这似乎与科学相悖。可我却不这么认为,因为渗流力学本身就是一个结构与机理相互作用的复杂自组织系统,复杂的结构就标志着其研究立足点难以用“简单”二字描述。可反过来说,渗流力学是否有其简约的本质呢?我认为是有的,可这个本质被掩盖在复杂的渗流基质结构的后面,若不能从研究中剔除基质结构的影响,则难以入手。而想要剔除基质结构的影响,则首先应当对基质结构有相当准确的认识,而若对基质的结构视而不见,则只会引向结论的谬误。

渗流力学现今仍部分架构于经典力学之上,鉴于经典力学的局限性,会使得渗流力学的研究充满曲折,同时难以到达真理,在纳微尺度渗流力学中遇到的阻碍只是其中一隅。可见,渗流力学仍是处于黎明期,唯有更多的信息与更先进的方法,才能破除黎明的晨雾,迎来更多的发展。


  1. 1.马壮寰.索绪尔语言理论要点评析.[M].北京.北京大学出版社.2008,(1):5
  2. 2.Jacques Derrida.Limited Inc.[M],Illinois:Northwestern University Press,1988,(1):65-66.